Non, ce n'est absolument pas acceptable. Un catholique ne peut pas se marier valablement en dehors de l'Église sans autorisation (cf. Code de Droit Canonique - Canon N°1108), de sorte qu'une cérémonie civile suivie d'une bénédiction de l'Église n'est pas une option morale. L'Église présume que le premier mariage est valide jusqu'à preuve du contraire par le biais de la procédure d'annulation, et votre amie ne devrait donc même pas sortir avec lui.

Imaginons le scénario suivant : le couple se marie civilement et le tribunal matrimonial de l'Église juge son premier mariage valide - il n'obtient pas l'annulation. Votre amie sera mariée civilement à un homme dont l'Église reconnaît qu'il est déjà marié à quelqu'un d'autre. Elle vivra et couchera avec le mari d'une autre femme. Elle ne pourra pas faire bénir son mariage par l'Église. Et tant qu'elle continuera à vivre comme si elle était mariée à cet homme, elle ne pourra pas recevoir l'Eucharistie ni l'absolution par le sacrement de pénitence. Quel gâchis !

Votre amie doit prendre du recul et attendre les résultats de la procédure d'annulation. Ce n'est qu'à ce moment-là qu'elle saura si cette relation est quelque chose qu'elle peut moralement poursuivre.