Non, ni l'Église ni la Bible ne disent que manger de la viande est un péché.

Dans le livre des Actes des Apôtres, saint Pierre reçoit de Dieu l'ordre d'abattre et de manger n'importe quel animal (15:9-15).

L'Église nous demande de nous abstenir de manger de la viande les vendredis de Carême à titre de pénitence, mais ce n'est pas parce que manger de la viande est intrinsèquement un péché.